文章名：EuroPED-NN: Uncertainty aware surrogate model
作者：A Panera Alvarez, A Ho
期刊：Plasma Physics and Controlled Fusion
发表时间：2024/08/12 [1]

背景

未来托卡马克堆为了提高参数性能，需要运行在H模式。而H模式的主要物理由台基的输运垒描述。其中$E_r \cross B$抑制湍流输运的物理机制能解释L-H模转换，但是无法解释周期离散爆发的ELM循环。目前主要解释ELM爆发的理论是由压强梯度驱动的气球模和电流驱动的剥离模。

在上述背景下，EPED模型被开发出来，理论建立在idealMHD不稳定性和动理学气球模（KBM），能较好地描述type-1 ELMs，同时在$j-\alpha$图上画出比较好的稳定与不稳定区域。EuroPED与EPED在理论基础上大致相同。

然而不管是EPED还是EuroPED，他们的计算开销都比较大，无法应对高速迭代的需求，因此神经网络高速替代模型开发成为一种优化方向。

近几年有不少论文均采用神经网络加速在磁约束聚变替代模型的应用。而本文章采用贝叶斯神经网络来进行台基预测模型的替代，使得在使用神经网络模型时，能做到uncertainty aware。

论文章节结构：

1. 背景介绍
2. BNN-NCP 模型在本文章中的应用
3. 模型的精度和实用性
4. 在实验数据JET-ILW和AUG数据上面应用的方法论
5. 总结和未来优化方向

从EPED到EuroPED-NN

模型的输入

EuroPED和EPED一样，都是采用理想等离子体的稳定性判据来预测台基参数。台基压强梯度$\alpha$，是台基宽度$\Delta$的函数；进一步$\Delta-\beta_\text{p,ped}$的关系反应了KBM判据；最后使用双流体假设来得到台基顶部的电子密度$p_\text{e,ped}$；最后将电子密度$n_\text{e,ped}$作为输入得到台基顶部的电子温度$T_\text{e,ped}$。

其中EPED与EuroPED的输入展示如下：

EuroPED输入参数	意义	EPED输入参数	意义
$B_t\qty(\si{T})$	环向磁场	$B_t\qty(\si{T})$	环向磁场
$I_p$	等离子体电流	$I_p\qty(\si{MA})$	等离子体电流
$Z_\text{eff}$	line-integrated effective charge	$Z_\text{eff}$	line-integrated effective charge
$R_0$	大半径	$R\qty(\si{m})$	大半径
$a$	小半径	$a\qty(\si{m})$	小半径
$\delta$	三角比	$\delta$	三角比
$\kappa$	拉长比	$\kappa$	拉长比
$P_\text{tot}$	injected auxiliary heating power
$n_\text{e,sep}$	separatrix electron density
		$n_{\text{e,ped}}\qty(\si{10^{19}m^{-3}})$	台基电子密度
		$\beta_{\text{N,global}}$	全局磁压比 $\beta$

其中EuroPED对EPED所做的改进是，EPED同时需要$n_{\text{e,ped}}$、$\beta_{\text{N,global}}$和$Z_\text{eff}$作为输入，而这三者有时候并不能在实验前确切知道。因此EuroPED参考Bohm/gyro-Bohm(BgB)湍流输运模型去除了$\beta_{\text{N,global}}$和$\,n_{\text{e,ped}}\,$两个限制，取而代之的是$P_\text{tot}$和$n_\text{e,sep}$两个新的参数。尽管$n_\text{e,sep}$依然无法在实验前知道，但是可以通过加料$R_\text{gas}$结合neutral penetration模型来做一定的预估。

模型的输出

• 台基电子密度，$n_\text{e,ped}$
• 台基电子温度，$T_\text{e,ped}$
• 台基宽度，$\Delta$

BNN-NCP方法